Übung Aufgaben 10 (SoSe 23): Unterschied zwischen den Versionen
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Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade. | Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade. | ||
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==Aufgabe 9.2== | ==Aufgabe 9.2== | ||
Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. | Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. | ||
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==Aufgabe 9.3== | ==Aufgabe 9.3== | ||
Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein. | Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein. | ||
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| − | [[Lösung von Aufgabe | + | [[Lösung von Aufgabe 10.3P (SoSe_23)]] |
==Aufgabe 9.4== | ==Aufgabe 9.4== | ||
#Was versteht man unter der Parallelentreue einer Geradenspiegelung? | #Was versteht man unter der Parallelentreue einer Geradenspiegelung? | ||
#Beweisen Sie die Parallelentreue einer Geradenspiegelung.<br /> | #Beweisen Sie die Parallelentreue einer Geradenspiegelung.<br /> | ||
| − | [[Lösung von Aufgabe | + | [[Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe_23)]] |
==Aufgabe 9.5== | ==Aufgabe 9.5== | ||
''m'' sei Mittelsenkrechte der Strecke <math>\overline{AB}</math>. Beweisen Sie durch Kontraposition: <math>\left| AP \right| =\left| BP \right|\Rightarrow P\in m</math> | ''m'' sei Mittelsenkrechte der Strecke <math>\overline{AB}</math>. Beweisen Sie durch Kontraposition: <math>\left| AP \right| =\left| BP \right|\Rightarrow P\in m</math> | ||
<br />Tipp: Nutzen Sie den Satz von Pasch und die Dreiecksungleichung. <br />Hinweis: Die Umkehrung des hier zu beweisenden Satzes sei bereits bewiesen.<br /> | <br />Tipp: Nutzen Sie den Satz von Pasch und die Dreiecksungleichung. <br />Hinweis: Die Umkehrung des hier zu beweisenden Satzes sei bereits bewiesen.<br /> | ||
| − | [[Lösung von Aufgabe | + | [[Lösung von Aufgabe 10.5P (SoSe_23)]] |
[[Kategorie:Geo_P]] | [[Kategorie:Geo_P]] | ||
Aktuelle Version vom 24. Juni 2023, 13:30 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 10.1
Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade.
Lösung von Aufgabe 10.1P (SoSe_23)
Aufgabe 9.2
Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung.
Lösung von Aufgabe 10.2P (SoSe_23)
Aufgabe 9.3
Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein.
Lösung von Aufgabe 10.3P (SoSe_23)
Aufgabe 9.4
- Was versteht man unter der Parallelentreue einer Geradenspiegelung?
- Beweisen Sie die Parallelentreue einer Geradenspiegelung.
Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe_23)
Aufgabe 9.5
m sei Mittelsenkrechte der Strecke 
. Beweisen Sie durch Kontraposition: 
Tipp: Nutzen Sie den Satz von Pasch und die Dreiecksungleichung.
Hinweis: Die Umkehrung des hier zu beweisenden Satzes sei bereits bewiesen.
Lösung von Aufgabe 10.5P (SoSe_23)
