Lösung von Zusatzaufgabe 3.5P (WS 23 24): Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 3. November 2023, 12:55 Uhr
Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?
- Sei
ein Punkt und
eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt:
ist konstant, so ist
ein Kreis mit Mittelpunkt
.
- Sei
ein Punkt und
eine Punktmenge. Wenn gilt:
, dann ist
ein Kreis.
- Sei
ein Punkt in der Ebene
und
eine Punktmenge. Wenn
alle Punkte
enthält für die gilt∶
und
, dann ist
ein Kreis mit dem Mittelpunkt
.
- Sei
ein Punkt in der Ebene
und
eine Punktmenge. Wenn
genau alle Punkte
enthält für die gilt∶
und
, dann ist
ein Kreis mit dem Mittelpunkt
.
- Sei
ein Punkt in der Ebene
und
eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle
gilt∶
, dann ist
ein Kreis.
- Sei
ein Punkt und
eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von
liegen in ein und derselben Ebene wie
. Wenn gilt:
ist konstant, so ist
ein Kreis mit Mittelpunkt
.
1) nein, keine Ebenen berücksichtigt
2) nein, keine Ebenen berücksichtigt
3) nein, hat nur die Bezeichnung alle und nicht „ genau alle“
4) Ja
5) nein
6) Ja --Capricorn (Diskussion) 23:18, 2. Nov. 2023 (CET)
Bis auf 6) hast du immer Recht :) Hast du eine Idee, was an der Definition 6 nicht funktioniert? Tipp: es geht um die Abstandsdefinition.