Lösung von Zusatzaufgabe 3.5P (WS 23 24): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 5. November 2023, 21:03 Uhr

Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?

Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt: $\left| MP \right|$ ist konstant, so ist $P$ ein Kreis mit Mittelpunkt $M$ .
Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Punktmenge. Wenn gilt: $X\in P:\left| XM \right|=r$ , dann ist $P$ ein Kreis.
Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Punktmenge. Wenn $P$ alle Punkte $X$ enthält für die gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ und $X\in E$ , dann ist $P$ ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ .
Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Punktmenge. Wenn $P$ genau alle Punkte $X$ enthält für die gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ und $X\in E$ , dann ist $P$ ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ .
Sei $M$ ein Punkt in der Ebene $E$ und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle $X \in P$ gilt∶ $\left| XM \right|=r,r\in \mathbb{R}^{+}$ , dann ist $P$ ein Kreis.
Sei $M$ ein Punkt und $P$ eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von $P$ liegen in ein und derselben Ebene wie $M$ . Wenn gilt: $\left| MP \right|$ ist konstant, so ist $P$ ein Kreis mit Mittelpunkt $M$ .

1) nein, keine Ebenen berücksichtigt 2) nein, keine Ebenen berücksichtigt 3) nein, hat nur die Bezeichnung alle und nicht „ genau alle“ 4) Ja 5) nein 6) Ja --Capricorn (Diskussion) 23:18, 2. Nov. 2023 (CET)

Bis auf 6) hast du immer Recht :) Hast du eine Idee, was an der Definition 6 nicht funktioniert? Tipp: es geht um die Abstandsdefinition.

Fehlt der Zusatz, dass der Abstand der Radius sein muss aus den positiven reellen Zahlen? --Capricorn (Diskussion) 13:02, 3. Nov. 2023 (CET)

Wie würdest du denn den Abstand eines Punktes zu einer Menge von Punkten messen? --Matze2000 (Diskussion) 19:08, 5. Nov. 2023 (CET)

P is eine Menge, man braucht aber zur Messung Punkte aus der Menge und misst dann den Abstand von M und einem Punkt aus P. --Capricorn (Diskussion) 21:03, 5. Nov. 2023 (CET)

@@ Zeile 21: / Zeile 21: @@
 Wie würdest du denn den Abstand eines Punktes zu einer Menge von Punkten messen? --[[Benutzer:Matze2000|Matze2000]] ([[Benutzer Diskussion:Matze2000|Diskussion]]) 19:08, 5. Nov. 2023 (CET)
+P is eine Menge, man braucht aber zur Messung Punkte aus der Menge und misst dann den Abstand von M und einem Punkt aus P. --[[Benutzer:Capricorn|Capricorn]] ([[Benutzer Diskussion:Capricorn|Diskussion]]) 21:03, 5. Nov. 2023 (CET)
 [[Kategorie:Geo_P]]

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