Lösung von Aufgabe 4.3 (WS 23 24): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | 4) Äquivalenzaussage, aber nicht äquivalent zum Stufenwinkelsatz--[[Benutzer:Capricorn|Capricorn]] ([[Benutzer Diskussion:Capricorn|Diskussion]]) 22:19, 6. Nov. 2023 (CET) | ||
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Version vom 6. November 2023, 22:19 Uhr
a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel 
und 
. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äquivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?
a) Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Gerade geschnitten werden, dann sind die Stufenwinkel kongruent zueinander.
b) 1) Äquivalent, da Stufenwinkelsatz. Parallelität = Vor.; Winkelkongruenz = Behauptung 2) nicht äquivalent, da Umkehrung 3) Äquivalent, da Kontraposition des Stufenwinkelsatzes 4) Äquivalenzaussage, aber nicht äquivalent zum Stufenwinkelsatz--Capricorn (Diskussion) 22:19, 6. Nov. 2023 (CET)
