Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 23 24): Unterschied zwischen den Versionen
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a) Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem mindestens zwei Seiten gleich lang sind. | a) Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem mindestens zwei Seiten gleich lang sind. | ||
b) Kontraposition: Wenn ein Dreieck kein gleichschenkliges Dreieck ist, dann kann es auch kein gleichseitiges Dreieck sein. | b) Kontraposition: Wenn ein Dreieck kein gleichschenkliges Dreieck ist, dann kann es auch kein gleichseitiges Dreieck sein. | ||
| − | Beweis: | + | Beweis: 1.) Es sind nicht mindestens zwei Seiten des Dreiecks gleich lang --> Voraussetzung; Def. gleichschenkliges Dreieck 2.) Es sind nicht alle Seiten des Dreiecks gleich lang. --> vgl. 1.). 3.) Dreieck ist nicht gleichseitig. --> vgl. 2.); Def. gleichseitiges Dreieck |
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Version vom 17. November 2023, 16:07 Uhr
a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.
Mein Vorschlag:--End007 (Diskussion) 16:04, 17. Nov. 2023 (CET) a) Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem mindestens zwei Seiten gleich lang sind. b) Kontraposition: Wenn ein Dreieck kein gleichschenkliges Dreieck ist, dann kann es auch kein gleichseitiges Dreieck sein. Beweis: 1.) Es sind nicht mindestens zwei Seiten des Dreiecks gleich lang --> Voraussetzung; Def. gleichschenkliges Dreieck 2.) Es sind nicht alle Seiten des Dreiecks gleich lang. --> vgl. 1.). 3.) Dreieck ist nicht gleichseitig. --> vgl. 2.); Def. gleichseitiges Dreieck
