Zusammenhang von Graph und Funktionsgleichung bei quadratischen Funktionen SoSe 25 SchleichBoettcher: Unterschied zwischen den Versionen
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{Frage: Was passiert mit dem Graph, wenn a>1? Der Graph wird...} | {Frage: Was passiert mit dem Graph, wenn a>1? Der Graph wird...} | ||
| − | - gestaucht (breiter) | + | - gestaucht (breiter) |
| − | - nicht verändert | + | - nicht verändert |
| − | - an der x-Achse gespiegelt | + | - an der x-Achse gespiegelt |
| − | -gestreckt (dünner) | + | -gestreckt (dünner)* |
{Frage: Was passiert mit dem Graph in Fall2, wenn der Schieberegler von 1 in Richtung 0 geschoben wird? Der Graph wird...} | {Frage: Was passiert mit dem Graph in Fall2, wenn der Schieberegler von 1 in Richtung 0 geschoben wird? Der Graph wird...} | ||
| − | - gestaucht (breiter) | + | - gestaucht (breiter)* |
| − | - Um 90° gedreht | + | - Um 90° gedreht |
| − | - gestreckt (dünner) | + | - gestreckt (dünner) |
| − | - Am Ursprung gespiegelt | + | - Am Ursprung gespiegelt |
{Frage: Was passiert mit dem Graph, wenn a einen Wert zwischen -1 und 0 annimmt? Der Graph wird...} | {Frage: Was passiert mit dem Graph, wenn a einen Wert zwischen -1 und 0 annimmt? Der Graph wird...} | ||
| − | - gestaucht (breiter) | + | - gestaucht (breiter) |
| − | - Um 90° gedreht | + | - Um 90° gedreht |
| − | - gestaucht (breiter) und an der x-Achse gespiegelt | + | - gestaucht (breiter) und an der x-Achse gespiegelt* |
| − | - An der x-Achse gespiegelt | + | - An der x-Achse gespiegelt |
{Frage: Wie unterscheidet sich der Graph einer quadratischen Funktion von der Normalparabel , wenn a < -1? Der Graph ist...} | {Frage: Wie unterscheidet sich der Graph einer quadratischen Funktion von der Normalparabel , wenn a < -1? Der Graph ist...} | ||
| − | - gestaucht (breiter) | + | - gestaucht (breiter)* |
| − | - an der x-Achse gespiegelt | + | - an der x-Achse gespiegelt |
| − | - gestreckt (dünner) | + | - gestreckt (dünner) |
| − | - gestreckt (dünner) und an der x-Achse gespiegelt | + | - gestreckt (dünner) und an der x-Achse gespiegelt |
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{Frage: Was geschieht hier mit dem Graph? Der Graph wird...} | {Frage: Was geschieht hier mit dem Graph? Der Graph wird...} | ||
| − | - entlang der x-Achse verschoben (nach rechts oder links) | + | - entlang der x-Achse verschoben (nach rechts oder links)* |
| − | - gestreckt | + | - gestreckt |
| − | -entlang der y-Achse verschoben (nach oben oder unten) | + | -entlang der y-Achse verschoben (nach oben oder unten) |
| − | - an der x- Achse gespiegelt | + | - an der x- Achse gespiegelt |
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<quiz> | <quiz> | ||
{Frage: Was geschieht hier mit dem Graph? Der Graph wird...} | {Frage: Was geschieht hier mit dem Graph? Der Graph wird...} | ||
| − | - entlang der x-Achse verschoben (nach rechts oder links) | + | - entlang der x-Achse verschoben (nach rechts oder links) |
| − | -entlang der y-Achse verschoben (nach oben oder unten) | + | -entlang der y-Achse verschoben (nach oben oder unten)* |
| − | - gestreckt | + | - gestreckt |
- am Ursprung gespiegelt | - am Ursprung gespiegelt | ||
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Version vom 22. Juli 2025, 12:05 Uhr
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Liebe Schulklasse!
Heute schauen wir uns den Zusammenhang zwischen Scheitelform und Funktionsgraph bei quadratischen Funktionen an.
Die Scheitelform lautet:
a(x-d)²+e
Zuerst schauen wir uns den Einfluss des Parameters "a" an.
Wie verändert sich die rote Parabel? Vergleiche dabei immer mit der grünen Normalparabel!
1. Fall: a ≥ 1:
2. Fall: 0 < a ≤ 1:
3. Fall: -1 < a ≤ 0:
4. Fall: a ≤ -1:
Als zweites beschäftigen wir uns mit dem Einfluss des Parameters d!
Wie verändert sich die rote Parabel in vergleich zu der grünen Normalparabel?
Als letztes beschäftigen wir uns mit dem Einfluss des Parameters e!
Wie verändert sich die rote Parabel in vergleich zu der grünen Normalparabel?
