Fixpunkt, Fixgerade, Fixpunktgerade (2010): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. November 2010, 18:51 Uhr

Ein Punkt $\ F$ heißt Fixpunkt einer Abbildung $\ \phi$ , wenn ... .

Eine Abbildung $\ \phi$ heißt fixpunktfrei, wenn ... .

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-== Begriff des Fixpunktes ==
+== Fixpunkte ==
 === Beispiele/Gegenbeispiele ===
@@ Zeile 34: / Zeile 34: @@
 </quiz>
 == Fixgeraden ==

	(a) Punkt $\ A$ auf der Geraden $\ g$ bezüglich der Spiegelung an $\ g$ .
	(b) Punkt $\ A$ auf der Geraden $\ g$ bezüglich einer Verschiebung längs $\ g$ .
	(c) Punkt $\ Z$ bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel $\alpha = 30^\circ$ um $\ Z$ .
	(d) Punkt $\ Z$ bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel $\alpha = 360^\circ$ um $\ Z$ .
	(e) Punkt $A \notin g$ bezüglich der Spiegelung an $\ g$ .
	(f) Jeder Punkt $\ Q$ bezüglich der Identität.
	(g) Jeder Punkt $\ D$ bezüglich einer zentrischen Streckung an dem Punkt $\ Z$ .
	(h) Der Punkt $\ D$ bezüglich einer zentrischen Streckung an sich selbst.
	(i) Jeder Punkt der Ebene $\ \delta$ bezüglich einer senkrechten Parallelprojektion auf die Ebene $\ \delta$ .
	(j) Der Zentralpunkt $\ Z$ einer Zentralprojektion.

	(a) Es sei $\ Z$ der Schnittpunkt der Geraden $\ h$ und $\ g$ . $\ Z$ ist Fixpunkt bezüglich $\ S_h$ .
	(b) Es sei $\ Z$ der Schnittpunkt der Geraden $\ h$ und $\ g$ . $\ Z$ ist Fixpunkt bezüglich $\ S_g$ .
	(c) Es sei $\ Z$ der Schnittpunkt der Geraden $\ h$ und $\ g$ . $\ Z$ ist Fixpunkt bezüglich $\ S_h \circ S_g$ .
	(d) Es sei $\ Z$ der Schnittpunkt der Geraden $\ h$ und $\ g$ . $\ Z$ ist Fixpunkt bezüglich $\ S_g \circ S_h$ .
	(e) Jede Drehung hat genau einen Fixpunkt.
	(f) Es gibt fixpunktfreie Geradenspiegelungen.
	(g) Es gibt fixpunktfreie Verschiebungen.
	(h) Ihr Beispiel ... .