Lösung von Aufg. 7.1: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 5: Zeile 5:
 
2) nkoll(A,P,B)_______________laut Vor und 1)<br />
 
2) nkoll(A,P,B)_______________laut Vor und 1)<br />
 
3) zu drei nkoll(A,P,B)________Axiom I/4 und 2)<br />
 
3) zu drei nkoll(A,P,B)________Axiom I/4 und 2)<br />
gibt es genau eine Ebene E  
+
gibt es genau eine Ebene E<br />
 
4) g<math>\supset E </math>____I/5<br />  
 
4) g<math>\supset E </math>____I/5<br />  
 
5)Behauptung stimmt
 
5)Behauptung stimmt

Version vom 23. November 2010, 18:09 Uhr

Es sei \ g eine Gerade und \ P ein Punkt, der nicht zu \ g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene \ \Epsilon, die sowohl alle Punkte von \ g als auch den Punkt \ P enthält.
Vor: g, P ist nicht Element g
Beh: Es existiert genau eine Ebene, g\subset E, P \in E
1) A,B \in g_____Axiom I/1
2) nkoll(A,P,B)_______________laut Vor und 1)
3) zu drei nkoll(A,P,B)________Axiom I/4 und 2)
gibt es genau eine Ebene E
4) g\supset E ____I/5
5)Behauptung stimmt