Lösung von Aufg. 7.1: Unterschied zwischen den Versionen

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gibt es genau eine Ebene E<br />  
 
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4)<math>g\supset E </math>_________Axiom I/5<br />  
 
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5) Behauptung stimmt--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:11, 23. Nov. 2010 (UTC)<br />
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5) Behauptung stimmt
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Die Eindeutigkeit das genau eine Ebene E existiert, lässt sich auf das Axiom I/4 zurückführen
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Lösungsvorschlag 2
 
Lösungsvorschlag 2

Version vom 30. November 2010, 14:41 Uhr

Es sei \ g eine Gerade und \ P ein Punkt, der nicht zu \ g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene \ \Epsilon, die sowohl alle Punkte von \ g als auch den Punkt \ P enthält.


Vor: g, P ist nicht Element g
Beh: Es existiert genau eine Ebene E, g\subset E, P \in E

1) A,B \in g_____Axiom I/1
2) nkoll(A,P,B)_______________laut Vor und 1)
3) zu drei nkoll(A,P,B)________Axiom I/4 und 2)
gibt es genau eine Ebene E
4)g\supset E _________Axiom I/5
5) Behauptung stimmt

Die Eindeutigkeit das genau eine Ebene E existiert, lässt sich auf das Axiom I/4 zurückführen --Engel82 17:11, 23. Nov. 2010 (UTC)


Lösungsvorschlag 2

Scannen0006.jpg