Lösung von Aufg. 7.1: Unterschied zwischen den Versionen
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gibt es genau eine Ebene E<br /> | gibt es genau eine Ebene E<br /> | ||
4)<math>g\supset E </math>_________Axiom I/5<br /> | 4)<math>g\supset E </math>_________Axiom I/5<br /> | ||
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Version vom 30. November 2010, 14:41 Uhr
Es sei 
eine Gerade und 
ein Punkt, der nicht zu gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene 
, die sowohl alle Punkte von als auch den Punkt enthält.
Vor: g, P ist nicht Element g
Beh: Es existiert genau eine Ebene E, g
, 
1) 
_____Axiom I/1
2) nkoll(A,P,B)_______________laut Vor und 1)
3) zu drei nkoll(A,P,B)________Axiom I/4 und 2)
gibt es genau eine Ebene E
4)
_________Axiom I/5
5) Behauptung stimmt
Die Eindeutigkeit das genau eine Ebene E existiert, lässt sich auf das Axiom I/4 zurückführen
--Engel82 17:11, 23. Nov. 2010 (UTC)
Lösungsvorschlag 2
