Lösung von Aufg. 8.1: Unterschied zwischen den Versionen

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5) Zw(A,B, B*), da <math>\pi </math> größer als 1 ist gilt:_____________4)
 
5) Zw(A,B, B*), da <math>\pi </math> größer als 1 ist gilt:_____________4)
 
<math>\overline{AB^{*}}</math> größer als <math>\overline{AB}</math><br />
 
<math>\overline{AB^{*}}</math> größer als <math>\overline{AB}</math><br />
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6)<math>\left| AB \right|</math>+\left|AB^{*}\right|=<math>\overline{AB^{*}}</math>
+
6)<math>\left| AB \right|</math>+<math>\left|AB^{*}\right|</math> =<math>\overline{AB^{*}}</math>

Version vom 30. November 2010, 20:07 Uhr

Beweisen Sie: Zu jeder Strecke \overline{AB} existiert genau eine Strecke \overline{AB^{*}} mit \left| AB^{*} \right| = \pi \left| AB \right| und \overline{AB} \subset \overline{AB^{*}}.


Vor: \overline{AB}
Beh: es existiert \overline{AB^{*}} mit \left| AB^{*} \right| = \pi \left| AB \right|;\overline{AB} \subset \overline{AB^{*}}.

1)\overline{AB}
__________________________________laut Vor 2) es existiert g: A \in g und B \in g_____Axiom I/1 3) es existier ein Strahl AB+______________________Def. Strahl 4) Auf dem Strahl AB+ mit dem Anfangspunkt A______________________Axiom vom Lineal existiert genau ein Punkt B* für den gilt: \left| AB^{*} \right| = \pi \left| AB \right| 5) Zw(A,B, B*), da \pi größer als 1 ist gilt:_____________4) \overline{AB^{*}} größer als \overline{AB}
6)\left| AB \right|+\left|AB^{*}\right| =\overline{AB^{*}}

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