Lösung von Aufg. 8.2: Unterschied zwischen den Versionen

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4) <math>\pi</math> ist größer als 1. daraus folgt_____________________Rechnen in R<br />   
 
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<math>\frac{1}{\pi} \left| AB \right|kleiner als 1 ist, daraus folgt wiederum \left| AB^{*} \right|</math> kleiner als <math>\left| AB \right|</math><br />
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<math>\frac{1}{\pi} kleiner als 1 ist, daraus folgt wiederum \left| AB^{*} \right|</math> kleiner als <math>\left| AB \right|</math><br />
  
 
5) Zw(A,B*,B)____________________________4)<br />
 
5) Zw(A,B*,B)____________________________4)<br />

Version vom 3. Dezember 2010, 19:03 Uhr

Beweisen Sie: Zu jeder Strecke \overline{AB} existiert genau eine Strecke \overline{AB^{*}} mit \left| AB^{*} \right| = \frac{1}{\pi} \left| AB \right| und \overline{AB^{*}} \subset \overline{AB}.

Vor: \overline{AB}
Beh: Es existiert \overline{AB^{*}} , \left| AB^{*} \right| = \frac{1}{\pi} \left| AB \right| ,\overline{AB^{*}} \subset \overline{AB}.

1)\overline{AB}___________________laut Vor

2) es existiert ein Strahl AB+_________________Def. Strahl

3) es existiert genau ein Punkt B* auf_______________________Axiom vom Lineal
dem Strahl AB+ für den gilt: \left| AB^{*} \right| = \frac{1}{\pi} \left| AB \right|

4) \pi ist größer als 1. daraus folgt_____________________Rechnen in R
\frac{1}{\pi} kleiner als 1 ist, daraus folgt wiederum \left| AB^{*} \right| kleiner als \left| AB \right|

5) Zw(A,B*,B)____________________________4)

6)\left| AB^{*} \right| + \left| BB^{*} \right|= \left| AB\right|_________Def. Zw 5)

7)\overline{AB}:=(P\ Zw(A,P,B*))\cup AB*________________Def. Strecke

8)\overline{AB}:= \overline{AB*} \cup(P\ Zw(B*,P,B)\cup B _____Def. Strecke

9)\overline{AB^{*}} \subset \overline{AB}.
--Engel82 17:55, 3. Dez. 2010 (UTC)

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