Lösung von Aufg. 8.2: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 3. Dezember 2010, 19:06 Uhr

Beweisen Sie: Zu jeder Strecke $\overline{AB}$ existiert genau eine Strecke $\overline{AB^{*}}$ mit $\left| AB^{*} \right| = \frac{1}{\pi} \left| AB \right|$ und $\overline{AB^{*}} \subset \overline{AB}$ .

Vor: $\overline{AB}$
Beh: Es existiert $\overline{AB^{*}}$ , $\left| AB^{*} \right| = \frac{1}{\pi} \left| AB \right|$ , $\overline{AB^{*}} \subset \overline{AB}$ .

1) $\overline{AB}$ ___________________laut Vor

2) es existiert ein Strahl AB+_________________Def. Strahl

3) es existiert genau ein Punkt B* auf_______________________Axiom vom Lineal
dem Strahl AB+ für den gilt: $\left| AB^{*} \right| = \frac{1}{\pi} \left| AB \right|$

4) $\pi$ ist größer als 1. daraus folgt_____________________Rechnen in R
$\frac{1}{\pi} kleiner als 1 ist, daraus folgt wiederum \left| AB^{*} \right|$ kleiner als $\left| AB \right|$

5) Zw(A,B*,B)____________________________4)

6) $\left| AB^{*} \right|$ + $\left| BB^{*} \right|$ = $\left| AB\right|$ _________Def. Zw 5)

7) $\overline{AB^{*}} :=(P\ Zw(A,P,B*))\cup (AB*)$ ________________Def. Strecke

8) $\overline{AB}$ := $\overline{AB*}$ $\cup$ (P\ Zw(B*,P,B) $\cup (B)$ _____Def. Strecke

9) $\overline{AB^{*}} \subset \overline{AB}$ .
--Engel82 17:55, 3. Dez. 2010 (UTC)

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 )<math>\overline{AB^{*}} :=(P\ Zw(A,P,B*))\cup (AB*)</math>________________Def. Strecke<br />
-)<math>\overline{AB}</math>:= <math>\overline{AB*}</math> <math>\cup</math>(P\ Zw(B*,P,B)<math>\cup B</math> _____Def. Strecke<br />
+)<math>\overline{AB}</math>:= <math>\overline{AB*}</math> <math>\cup</math>(P\ Zw(B*,P,B)<math>\cup (B)</math> _____Def. Strecke<br />
 )<math>\overline{AB^{*}} \subset \overline{AB}</math>.<br />--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:55, 3. Dez. 2010 (UTC)

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