Lösung von Aufg. 8.1: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 7. Dezember 2010, 16:48 Uhr
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke existiert genau eine Strecke
mit
und
.
Vor:
Beh: es existiert mit
;
.
1)__________________________________laut Vor
2) es existiert g: und
_____Axiom I/1
3) es existiert ein Strahl AB+______________________Def. Strahl
4) Auf dem Strahl AB+ mit dem Anfangspunkt A______________________Axiom vom Lineal
existiert genau ein Punkt B* für den gilt:
5) Zw(A,B, B*), da größer als 1 ist gilt:_____________4)
größer als
6)+
=
___________Def. Zw und 5
7) für die gilt: (P/ Zw(A,P,B)
(A,B)________________Def. Strecke und 6)
8) für die gilt:(
(P/ Zw(B,P,B*))______Def. Strecke
9).
10)Behauptung stimmt--Engel82 19:14, 30. Nov. 2010 (UTC)
Rückfragen zu diesem Beweis:
Woher weiß man, dass die drei Punkte auf ein und derselben Halbgerade liegen? Ist das nicht schon die Behauptung?
Wozu dient Schritt 6)?
--Jbo-sax 14:48, 7. Dez. 2010 (UTC)