Lösung von Aufg. 12.1: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | 3. <math>\delta </math> + <math>\beta </math> =180 ''(Supplementaxiom)''<br /> | ||
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| + | Widerspruch zum schwachen Außenwinkelsatz, Annahme ist zu verwerfen Behauptung stimmt<br />--[[Benutzer:Sommer80|Sommer80]] 16:05, 19. Jan. 2011 (UTC) | ||
Version vom 19. Januar 2011, 17:05 Uhr
Beweisen Sie:
Korollar 1 zum schwachen Außenwinkelsatz
- In jedem Dreieck sind mindestens zwei Innenwinkel spitze Winkel.
Voraussetzung: Dreieck ABC, 
, 
, 
.
Behauptung: mindestens zwei Innenwinkel sind spitz
Annahme: zwei Innenwinkel sind nicht spitz o.B.d.A und .
Beweisschritt (Begründung)
1. >90 und >90 (Annahme)
2. 
ist Außenwinkel (Definition Außenwinkel)
3. + =180 (Supplementaxiom)
4. <90 (1,3 rechnen in R)
5. < . (1,4)
Widerspruch zum schwachen Außenwinkelsatz, Annahme ist zu verwerfen Behauptung stimmt
--Sommer80 16:05, 19. Jan. 2011 (UTC)
