Lösung von Aufg. 12.2: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
(Die Seite wurde neu angelegt: Beweisen Sie:<br /> <u>Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz</u><br /> ::Die Summe der Größen zweier Innenwinkel eines Dreiecks ist stets kleiner als 180. [[Cat...) |
|||
Zeile 2: | Zeile 2: | ||
<u>Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz</u><br /> | <u>Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz</u><br /> | ||
::Die Summe der Größen zweier Innenwinkel eines Dreiecks ist stets kleiner als 180. | ::Die Summe der Größen zweier Innenwinkel eines Dreiecks ist stets kleiner als 180. | ||
+ | |||
+ | <u>Vor</u>: Dreieck ABC<br /> | ||
+ | <u>Beh:</u> o.B.d.A <math>\alpha </math>+ <math>\beta </math> < 180<br /> | ||
+ | <math>\alpha </math>+ <math>\gamma </math> < 180<br /> | ||
+ | <math>\beta </math> + <math>\gamma </math> < 180<br /> | ||
+ | |||
+ | 1)<math>\beta </math> und <math>\beta1 </math> sind Nebenwinkel und supplementär__________Def. Nebenwinkel und Supplementaxiom<br /> | ||
+ | 2) <math>\beta </math>+<math>\beta1 </math> = 180_____________________Def. supplementär<br /> | ||
+ | 3)<math>\beta1 </math> > <math>\alpha </math> ___________________schwacher Außenwinkelsatz<br /> | ||
+ | 4)180-<math>\beta </math> > <math>\alpha </math>_____________2) und 3) und Rechnen in R<br /> | ||
+ | 5)180 > <math>\alpha </math>+<math>\beta </math>________________4)<br /> | ||
+ | 6)<math>\alpha </math>+ <math>\beta </math> < 180___________________5)--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 17:31, 19. Jan. 2011 (UTC)<br /> | ||
+ | |||
+ | |||
[[Category:Einführung_Geometrie]] | [[Category:Einführung_Geometrie]] |
Version vom 19. Januar 2011, 19:31 Uhr
Beweisen Sie:
Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz
- Die Summe der Größen zweier Innenwinkel eines Dreiecks ist stets kleiner als 180.
Vor: Dreieck ABC
Beh: o.B.d.A +
< 180
+
< 180
+
< 180
1) und
sind Nebenwinkel und supplementär__________Def. Nebenwinkel und Supplementaxiom
2) +
= 180_____________________Def. supplementär
3) >
___________________schwacher Außenwinkelsatz
4)180- >
_____________2) und 3) und Rechnen in R
5)180 > +
________________4)
6)+
< 180___________________5)--Engel82 17:31, 19. Jan. 2011 (UTC)