Lösung von Aufg. 13.3: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 25. Januar 2011, 19:38 Uhr

Man beweise: Ein Punkt $\ P$ gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels $\ \alpha$ , wenn er zu den Schenkeln von $\ \alpha$ jeweils denselben Abstand hat.

Vor: $P \in w$ , , $\angle ASP$ $\cong$ $\angle PSB$
Beh: $\overline {AP}$ $\cong$ $\overline {BP}$

1) $\angle ASP$ $\cong$ $\angle PSB$ __________________Vor
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
$\angle ASB$ gefällt
3)| $\angle {SAP}$ | =| $\angle {SBP}$ | =90________________2)
4) $\overline {SP}$ = $\overline {SP}$ ___________________trivial
5) $\angle SPA$ $\cong$ $\angle SPB$ __________________1), 2) und Innenwinkelsumme im Dreieck
6) $\triangle {ASP}$ $\cong$ $\triangle {SPB}$ ______________WSW,1), 4),5)
7) $\overline {AP}$ = $\overline {BP}$ ______________________6)--Engel82 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC)

Vor: $\overline {AP}$ $\cong$ $\overline {BP}$
Beh: $P \in w$ , $\angle ASP$ $\cong$ $\angle PSB$

1) $\overline {AP}$ $\cong$ $\overline {BP}$ ___________________Vor.
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
$\angle ASB$ gefällt
3)| $\angle {SAP}$ | =| $\angle {SBP}$ | =90_________________2)
4) $\overline {SP}$ $\cong$ $\overline {SP}$ ___________________trivial
5) $\angle SAP$ $\cong$ $\angle SPB$ __________________SsW, 1),3),4) und Satz:der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber.
6) $\angle ASP$ $\cong$ $\angle PSB$ _________________________5)
7) $P \in w$ , ____________________6)--Engel82 17:33, 25. Jan. 2011 (UTC)

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 Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.
-Vor: <math>P \in w</math>, , <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br />
+<u>Vor</u>: <math>P \in w</math>, , <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br />
-Beh: <math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math><br />
+<u>Beh:</u> <math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math><br />
 )<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math> __________________Vor<br />
-)Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br />
+) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br />
 <math>\angle ASB</math> gefällt<br />
 )|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90________________2)<br />
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-Vor:<math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math><br />
+<u>Vor</u>:<math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math><br />
-Beh: <math>P \in w</math>, <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br />
+<u>Beh</u>: <math>P \in w</math>, <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br />
 )<math>\overline {AP}</math><math>\cong</math> <math>\overline {BP}</math>___________________Vor.<br />
-)Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br />
+) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes<br />
 <math>\angle ASB</math> gefällt<br />
 )|<math>\angle {SAP}</math>| =|<math>\angle {SBP}</math>| =90_________________2)<br />

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