Lösung von Aufg. 13.1: Unterschied zwischen den Versionen
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4) Behauptung stimmt___3) | 4) Behauptung stimmt___3) | ||
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| + | Beh: IαI+IβI+IγI=180<br /> | ||
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| + | 1. Konstruiere eine Parallele zu AB durch C (Satz über die Existenz von Parallelen und Euklidisches Parallelenaxiom)<br /> | ||
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| + | 2. IαI = Iα´I (Wechselwinkelsatz)<br /> | ||
| + | 3. IβI = Iβ´I (Wechselwinkelsatz)<br /> | ||
| + | 4. IβI + IγI = I<math>\delta </math>I (Winkeladditionsaxiom)<br /> | ||
| + | 5. I<math>\delta </math>I + IαI = 180 ( Definition Nebenwinkel, Supplementaxiom)<br /> | ||
| + | 6. IαI+IβI+IγI=180 (2,3,5, rechnen in R)<br />--[[Benutzer:Sommer80|Sommer80]] 08:28, 26. Jan. 2011 (UTC) | ||
Version vom 26. Januar 2011, 09:28 Uhr
Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke.
Könnte es so gehen?
Vor.: ABC; α=<CAB, β=<CBA, γ=<ACB
Beh.: IαI+IβI+IγI=180
1) IαI+IάI=180_________Definition Nebenwinkel, Supplementaxiom
2) IβI+IγI=ά___________starker Außenwinkelsatz (oder darf ich den noch gar nicht nehmen???)
3) IαI+IβI+IγI=180_____1),2), Rechnen in R
4) Behauptung stimmt___3)
Idee 2
VSS : Dreick ABC mit α,β,γ y als Innenwinkel
Beh: IαI+IβI+IγI=180
1. Konstruiere eine Parallele zu AB durch C (Satz über die Existenz von Parallelen und Euklidisches Parallelenaxiom)
2. IαI = Iα´I (Wechselwinkelsatz)
3. IβI = Iβ´I (Wechselwinkelsatz)
4. IβI + IγI = I
I (Winkeladditionsaxiom)
5. II + IαI = 180 ( Definition Nebenwinkel, Supplementaxiom)
6. IαI+IβI+IγI=180 (2,3,5, rechnen in R)
--Sommer80 08:28, 26. Jan. 2011 (UTC)
