Lösung von Aufg. 13.3: Unterschied zwischen den Versionen

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*********** Muss das bei Schritt 5 nicht Dreieck SAP und Dreieck SPB heißen ????! **********************
 
*********** Muss das bei Schritt 5 nicht Dreieck SAP und Dreieck SPB heißen ????! **********************
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Stimmt. Danke--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 09:02, 27. Jan. 2011 (UTC)
  
 
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Version vom 27. Januar 2011, 10:02 Uhr

Man beweise: Ein Punkt \ P gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels \ \alpha, wenn er zu den Schenkeln von \ \alpha jeweils denselben Abstand hat.

Vor: P \in w, , \angle ASP \cong\angle PSB
Beh: \overline {AP} \cong\overline {BP}

1)\angle ASP \cong\angle PSB __________________Vor
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
\angle ASB gefällt
3)|\angle {SAP}| =|\angle {SBP}| =90________________2)
4)\overline {SP}= \overline {SP}___________________trivial
5)\angle SPA\cong\angle SPB__________________1), 2) und Innenwinkelsumme im Dreieck
6)\triangle {ASP} \cong\triangle {SPB}______________WSW,1), 4),5)
7) \overline {AP}= \overline {BP}______________________6)--Engel82 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC)


Vor:\overline {AP} \cong\overline {BP}
Beh: P \in w, \angle ASP \cong\angle PSB

1)\overline {AP}\cong \overline {BP}___________________Vor.
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
\angle ASB gefällt
3)|\angle {SAP}| =|\angle {SBP}| =90_________________2)
4)\overline {SP}\cong \overline {SP}___________________trivial
5)\triangle {SAP} \cong\triangle {SPB}__________________SsW, 1),3),4) und Satz:der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber.
6)\angle ASP \cong\angle PSB_________________________5)
7) P \in w, ____________________6)--Engel82 17:33, 25. Jan. 2011 (UTC)

                      • Muss das bei Schritt 5 nicht Dreieck SAP und Dreieck SPB heißen ????! **********************

Stimmt. Danke--Engel82 09:02, 27. Jan. 2011 (UTC)

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