Der Satz des Thales: Unterschied zwischen den Versionen
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===Umkehrungen des Thalessatzes=== | ===Umkehrungen des Thalessatzes=== | ||
Es sei <math>\ \alpha</math> ein Winkel und <math>\ k</math> ein Kreis. | Es sei <math>\ \alpha</math> ein Winkel und <math>\ k</math> ein Kreis. | ||
Version vom 30. Januar 2011, 12:11 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Ein wenig Didaktik
Hier geben Ihnen die Didaktikspezialisten vom SoSe 10, Tipps zum Satz des Thales
Satzfindung
Induktive Satzfindung
--Gubbel 12:10, 21. Jul. 2010 (UTC)
Funktionale Betrachtung
Variante 1
--"chris"07 21:47, 15. Jul. 2010 (UTC)
Variante 2
--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)
Variante 3
--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)
Beweisfindung
ikonisches/halbikonisches Beweisen
--"chris"07 17:07, 15. Jul. 2010 (UTC)
Beweisen am Beispiel
induktive Satzfindung der allgemeinen Umkehrung
Satz XVII.1 (Satz des Thales)
formulieren Sie selbst...
Es sei 
ein Winkel und 
ein Kreis. Ist Peripheriewinkel von über einem Durchmesser von , so ist ein rechter Winkel.--Jbo-sax 11:11, 30. Jan. 2011 (UTC)
Umkehrungen des Thalessatzes
Es sei ein Winkel und ein Kreis.
Der Satz des Thales hat zwei Voraussetzungen:
- ist Peripheriewinkel von
- über einem Durchmesser von .
Die Behauptung des Thalessatzes: ist ein rechter Winkel.
Aus Gründen der Übersicht benennen wir die Voraussetzungen V1 und V2. Für die Behauptung schreiben wir B.
Satz des Thales:
Aus V1 und V2 folgt B.
Die eigentliche Umkehrung:
Aus B folgt V1 und V2.
Gemischte Umkehrung 1:
Aus B und V1 folgt V2.
Gemischte Umkehrung 2:
Aus B und V2 folgt V1.
Formulieren Sie hier die möglichen Umkehrungen des Thalessatzes:
