Lösung von Aufg. 13.3: Unterschied zwischen den Versionen
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<u>Vor</u>: <math>P \in w</math>, , <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br /> | <u>Vor</u>: <math>P \in w</math>, , <math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math><br /> | ||
<u>Beh:</u>P hat sowohl zum Strahl p als auch zum Strahl q ein und denselben Abstand.<br /> | <u>Beh:</u>P hat sowohl zum Strahl p als auch zum Strahl q ein und denselben Abstand.<br /> | ||
− | ( <math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math><br /> | + | ( <math>\overline {AP}</math> <math>\cong</math><math>\overline {BP}</math> )<br /> |
1)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math> __________________Vor<br /> | 1)<math>\angle ASP</math> <math>\cong</math><math>\angle PSB</math> __________________Vor<br /> |
Version vom 3. Februar 2011, 10:58 Uhr
Man beweise: Ein Punkt gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels , wenn er zu den Schenkeln von jeweils denselben Abstand hat.
Vor: , ,
Beh:P hat sowohl zum Strahl p als auch zum Strahl q ein und denselben Abstand.
( )
1) __________________Vor
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
gefällt
. A und B sind Lotfußpunkte.
3)|| =|| =90________________2)
4)= ___________________trivial
5)__________________1), 2) und Innenwinkelsumme im Dreieck
6) ______________WSW,1), 4),5)
7) ______________________6)--Engel82 17:22, 25. Jan. 2011 (UTC)
Vor:
Beh: ,
1) ___________________Vor.
2) Lote werden durch P auf die jeweiligen Schenkel des Winkels________________Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
gefällt
. A und B sind Lotfußpunkte.
3)|| =|| =90_________________2)
4) ___________________trivial
5) __________________SsW, 1),3),4),Korollar 1 und Satz:der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber.
6) _________________________5)
7)SP+ ist Winkelhalbierende ____________________6)
--Engel82 17:33, 25. Jan. 2011 (UTC)
- Muss das bei Schritt 5 nicht Dreieck SAP und Dreieck SPB heißen ????! **********************
Stimmt. Danke--Engel82 09:02, 27. Jan. 2011 (UTC)
- Kannst du die Punkte A und B verwenden um die Winkel zu beschreiben und alles wenn du sie erst in Schritt 2 als Lotfußpunkte festlegst?--Einfach ich 10:47, 2. Feb. 2011 (UTC)
Wenn man es ganz genau nimmt, müsste man in die Behauptung folgendes schreiben: P hat sowohl zum Strahl p als auch zum Strahl q ein und denselben Abstand. Und in Schritt zwei werden dann die Lotfußpunkte festgelegt.