Lösung von Aufg. 14.2: Unterschied zwischen den Versionen
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Vermutung für Teilaufgabe c) | Vermutung für Teilaufgabe c) | ||
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Vor: Kreis k mit r= AM und CA ist echte Teilmenge der Tangente t des Kreises k | Vor: Kreis k mit r= AM und CA ist echte Teilmenge der Tangente t des Kreises k | ||
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Beh: AM steht senkrecht auf CA | Beh: AM steht senkrecht auf CA | ||
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Annahme: AM steht nicht senkrecht auf CA | Annahme: AM steht nicht senkrecht auf CA | ||
(1) Es existiert das Lot l von M auf t --> Existenz und Eindeutigkeit des Lotes | (1) Es existiert das Lot l von M auf t --> Existenz und Eindeutigkeit des Lotes | ||
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(2) l ist die kürzeste Strecke von M auf --> Satz aus Tutorium | (2) l ist die kürzeste Strecke von M auf --> Satz aus Tutorium | ||
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(3) Lotfußpunkt muss daher im Inneren des Kreises k liegen, damit l kleiner ist als AM --> Def. Radius, (2) | (3) Lotfußpunkt muss daher im Inneren des Kreises k liegen, damit l kleiner ist als AM --> Def. Radius, (2) | ||
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(4) t zwei Schnittpunkte mit k --> (3) | (4) t zwei Schnittpunkte mit k --> (3) | ||
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WIDERSPRUCH zur Voraussetzung, dass t eine Tangente ist, Annahme ist zu verwerfen, Behauptung stimmt! | WIDERSPRUCH zur Voraussetzung, dass t eine Tangente ist, Annahme ist zu verwerfen, Behauptung stimmt! | ||
Wie gesagt nur eine Vermutung, die beim Lernen entstanden ist, keine Ahnung ob das so möglich ist?! --[[Benutzer:Tab1909|TAB]] 13:33, 5. Feb. 2011 (UTC)--[[Benutzer:DeFloGe|DeFloGe]] 13:35, 5. Feb. 2011 (UTC) | Wie gesagt nur eine Vermutung, die beim Lernen entstanden ist, keine Ahnung ob das so möglich ist?! --[[Benutzer:Tab1909|TAB]] 13:33, 5. Feb. 2011 (UTC)--[[Benutzer:DeFloGe|DeFloGe]] 13:35, 5. Feb. 2011 (UTC) |
Version vom 5. Februar 2011, 15:36 Uhr
a)Dann ist B identisch mit A. Der Winkel MAZ hat folglich das Winkelmaß 90.
b)Wenn eine Gerade g Tangente an einem Kreis k im Berührpunkt A ist, dann steht die Tangente g an k senkrecht auf ihrem Radius im Berührpunkt A.--Halikarnaz 20:21, 3. Feb. 2011 (UTC)
d) Umkehrung:
Wenn die Gerade g senkrecht auf dem Berührungsradius steht, dann ist g Tangente am Kreis k im Berührungspunkt A.
Umkehrung gilt. Vor: t steht senkrecht auf Berührungsradius Beh: t ist Tangente am Kreis k--Engel82 12:02, 5. Feb. 2011 (UTC)
Vermutung für Teilaufgabe c)
Vor: Kreis k mit r= AM und CA ist echte Teilmenge der Tangente t des Kreises k
Beh: AM steht senkrecht auf CA
Annahme: AM steht nicht senkrecht auf CA
(1) Es existiert das Lot l von M auf t --> Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
(2) l ist die kürzeste Strecke von M auf --> Satz aus Tutorium
(3) Lotfußpunkt muss daher im Inneren des Kreises k liegen, damit l kleiner ist als AM --> Def. Radius, (2)
(4) t zwei Schnittpunkte mit k --> (3)
WIDERSPRUCH zur Voraussetzung, dass t eine Tangente ist, Annahme ist zu verwerfen, Behauptung stimmt!
Wie gesagt nur eine Vermutung, die beim Lernen entstanden ist, keine Ahnung ob das so möglich ist?! --TAB 13:33, 5. Feb. 2011 (UTC)--DeFloGe 13:35, 5. Feb. 2011 (UTC)