Lösung von Aufg. 14.2 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen
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Zu jedem Punkt <math>\ P</math> außerhalb einer Geraden <math>\ g</math> gibt es genau eine Gerade <math>\ h</math>, die durch <math>\ P</math> geht und zu <math>\ g</math> parallel ist. | Zu jedem Punkt <math>\ P</math> außerhalb einer Geraden <math>\ g</math> gibt es genau eine Gerade <math>\ h</math>, die durch <math>\ P</math> geht und zu <math>\ g</math> parallel ist. | ||
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Version vom 16. Juli 2011, 19:39 Uhr
Gegen welche Forderung, die an Axiomensysteme zu stellen ist, verstößt die folgende Formulierung des Parallelenaxioms:
Zu jedem Punkt 
außerhalb einer Geraden 
gibt es genau eine Gerade 
, die durch geht und zu parallel ist.
Axiome sollen nicht beweisbar sein. Allerdings stellt dieses "Axiom" einen beweisbaren Satz dar. (genau eine). --Teufelchen 19:02, 12. Jul. 2011 (CEST)
