Serie 01: Unterschied zwischen den Versionen
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::Definieren Sie die Begriffe ''injektiv'' und ''surjektiv'' | ::Definieren Sie die Begriffe ''injektiv'' und ''surjektiv'' | ||
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| + | ''injektiv'': Es seien eine Ausgangsmenge M und eine Zielmenge N. Injektivität ist dann gegeben, wenn gilt: Jedes Element der Menge M kann einem Element der Zielmenge N eindeutig zugeordnet werden. | ||
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| + | ''surjektiv'': Es seien eine Ausgangsmenge M und eine Zielmenge N. Surjektivität ist dann gegeben, wenn gilt: Jedes Element der Zielmenge N besitzt mindestens ein Urbild in der Ausgangsmenge M. [[Benutzer:Pipi Langsocke|Pipi Langsocke]] 12:48, 19. Okt. 2011 (CEST) | ||
===Aufgabe 1.3=== | ===Aufgabe 1.3=== | ||
Version vom 19. Oktober 2011, 11:48 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 1.1
- Definieren Sie für die ebene Geometrie den Begriff Bewegung
- (Definition 1.1)
Eine Bewegung ist eine Abbildung der Ebene auf sich, bei der Streckenlängen erhalten bleiben. Pipi Langsocke 12:45, 19. Okt. 2011 (CEST)
--Peterpummel 12:46, 19. Okt. 2011 (CEST)
Aufgabe 1.2
- Definieren Sie die Begriffe injektiv und surjektiv
injektiv: Es seien eine Ausgangsmenge M und eine Zielmenge N. Injektivität ist dann gegeben, wenn gilt: Jedes Element der Menge M kann einem Element der Zielmenge N eindeutig zugeordnet werden.
surjektiv: Es seien eine Ausgangsmenge M und eine Zielmenge N. Surjektivität ist dann gegeben, wenn gilt: Jedes Element der Zielmenge N besitzt mindestens ein Urbild in der Ausgangsmenge M. Pipi Langsocke 12:48, 19. Okt. 2011 (CEST)
Aufgabe 1.3
- Ergänzen Sie die folgende Tabelle
| Abbildung | Umkehrabbildung |
 |
... |
 |
|
Drehung um Z mit Drehwinkel  |
... |
Spiegelung an der Geraden  |
... |
Aufgabe 1.4
- Beweisen Sie Satz 1.2
Es seien 
und 
zwei Bewegungen.
zu zeigen:
ist eine Bewegung.
