Verschiebungen (2011/12): Unterschied zwischen den Versionen
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::Die NAF zweier Geradenspiegelungen <math>S_b \circ S_a </math> mit <math>a || b</math> heißt Verschiebung. | ::Die NAF zweier Geradenspiegelungen <math>S_b \circ S_a </math> mit <math>a || b</math> heißt Verschiebung. | ||
==Eigenschaften von Verschiebungen== | ==Eigenschaften von Verschiebungen== | ||
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====Satz: (Parallelität bei Geradenspiegelungen)==== | ====Satz: (Parallelität bei Geradenspiegelungen)==== | ||
::Es sei <math>V=S_b \circ S_a </math> eine Verschiebung. Für jede Gerade <math>g</math> und ihr Bild <math>g'</math> bei <math>V</math> gilt: <math>g||g'</math>. | ::Es sei <math>V=S_b \circ S_a </math> eine Verschiebung. Für jede Gerade <math>g</math> und ihr Bild <math>g'</math> bei <math>V</math> gilt: <math>g||g'</math>. | ||
Version vom 7. Dezember 2011, 16:37 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Definition über zwei Geradenspiegelungen
Definition: (Verschiebung)
- Die NAF zweier Geradenspiegelungen
mit 
heißt Verschiebung.
- Die NAF zweier Geradenspiegelungen
Eigenschaften von Verschiebungen
Parallelität
Satz: (Parallelität bei Geradenspiegelungen)
- Es sei
eine Verschiebung. Für jede Gerade 
und ihr Bild 
bei 
gilt: 
.
- Es sei
Beweis
Satz: (über die Verschiebungsweite)
- Es sei eine Verschiebung . Für jedes Paar (Originalpunkt
, Bildpunkt
bei ) gilt: 
.
- Es sei
