Lösung von Aufgabe 1.2 (SoSe 12)

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff.

Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Parallelogramm, Drachen, Raute, Rechteck, Quadrat

Viereck:

Ein Vieleck mit genau vier Ecken ist ein Viereck.--Oz44oz 23:30, 19. Apr. 2012 (CEST)
FRAGE: Ist Vieleck ein Überbegriff???

Ein Viereck ist ein n-Eck mit n=4. --PippiLotta 14:41, 20. Apr. 2012 (CEST)

Vieleck und n-Eck sind synonym zu verstehen. Ja, Vieleck/n-Eck ist ein Oberbegriff bzgl. des Begriffs Viereck.--*m.g.* 10:51, 21. Apr. 2012 (CEST)

Quadrat:

Ein Rechteck mit vier gleichlangen Seiten ist ein Quadrat.--Oz44oz 23:36, 19. Apr. 2012 (CEST)

Ein Quadrat ist eine Raute mit einem rechten Innenwinkel.

Raute:

Ein Viereck mit vier kongruenten Seiten ist eine Raute.
Ein Drache mit vier kongruenten Seiten ist eine Raute.
Ein Parallelogramm mit vier kongruenten Seiten ist eine Raute.--Braindead 14:42, 21. Apr. 2012 (CEST)

Rechteck:

Ein Viereck mit vier rechten Innenwinkeln ist ein Rechteck.
Ein Parallelogramm mit einem rechten Innenwinkel ist ein Rechteck.
Ein gleichschenkliges Trapez mit einem rechten Innenwinkel ist ein Rechteck.--Braindead 14:50, 21. Apr. 2012 (CEST)

Trapez:

Ein Viereck mit einem Paar paralleler Gegenseiten ist ein Trapez.--Braindead 14:52, 21. Apr. 2012 (CEST)

Paralellogramm:

Ein Parallelogramm ist ein Trapez, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel sind. --Honeydukes 01:13, 21. Apr. 2012 (CEST)

Anmerkung: Oberbegiff ist Trapez. Unterbegriffe wären u.a. Raute und Rechteck. Frage: Auf die nicht vorhandenen rechten Winkel muss ich bei der Definition nicht eingegen, da der Oberbegriff Trapez diese auch nicht hat. Ist das korrekt? --Honeydukes 01:13, 21. Apr. 2012 (CEST)

Drachenviereck:

Wenn ein konvexes Viereck zwei Paare gleich langer benachbarter Seiten besitzt, dann nennt man es Drachenviereck. (Konventionaldefinition) --Honeydukes 00:53, 21. Apr. 2012 (CEST)

Ein Drachenviereck ist ein konvexes Viereck, bei dem eine Diagonale auf der Mittelsenkrechten der anderen Diagonalen liegt.