Lösung von Aufgabe 1.2 (SoSe 12)

Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt. Die Begriffe n-Eck, Seite und Ecke eines n-Ecks seien bereits definiert. Beziehen Sie sich auf den nächsthöheren Oberbegriff.

Viereck, Trapez, gleichschenkliges Trapez, Parallelogramm, Drachen, Raute, Rechteck, Quadrat

Viereck:

Ein Vieleck mit genau vier Ecken ist ein Viereck.--Oz44oz 23:30, 19. Apr. 2012 (CEST)
FRAGE: Ist Vieleck ein Überbegriff???

Ein Viereck ist ein n-Eck mit n=4. --PippiLotta 14:41, 20. Apr. 2012 (CEST)

Vieleck und n-Eck sind synonym zu verstehen. Ja, Vieleck/n-Eck ist ein Oberbegriff bzgl. des Begriffs Viereck.--*m.g.* 10:51, 21. Apr. 2012 (CEST)

Quadrat:

Ein Rechteck mit vier gleichlangen Seiten ist ein Quadrat.--Oz44oz 23:36, 19. Apr. 2012 (CEST)

Ein Quadrat ist eine Raute mit einem rechten Innenwinkel.

Raute:

Ein Viereck mit vier kongruenten Seiten ist eine Raute.
Ein Drache mit vier kongruenten Seiten ist eine Raute.
Ein Parallelogramm mit vier kongruenten Seiten ist eine Raute.--Braindead 14:42, 21. Apr. 2012 (CEST)

Ein Viereck dessen gegenüberliegenden Winkel gleich groß sind nennt man Raute.--Michael 20:22, 21. Apr. 2012 (CEST)

Rechteck:

Ein Viereck mit vier rechten Innenwinkeln ist ein Rechteck.
Ein Parallelogramm mit einem rechten Innenwinkel ist ein Rechteck.
Ein gleichschenkliges Trapez mit einem rechten Innenwinkel ist ein Rechteck.--Braindead 14:50, 21. Apr. 2012 (CEST)

Trapez:

Ein Viereck mit einem Paar paralleler Gegenseiten ist ein Trapez.--Braindead 14:52, 21. Apr. 2012 (CEST)

Paralellogramm:

Ein Parallelogramm ist ein Trapez, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel sind. --Honeydukes 01:13, 21. Apr. 2012 (CEST)

Anmerkung: Oberbegiff ist Trapez. Unterbegriffe wären u.a. Raute und Rechteck. Frage: Auf die nicht vorhandenen rechten Winkel muss ich bei der Definition nicht eingegen, da der Oberbegriff Trapez diese auch nicht hat. Ist das korrekt? --Honeydukes 01:13, 21. Apr. 2012 (CEST)

Drachenviereck:

Wenn ein konvexes Viereck zwei Paare gleich langer benachbarter Seiten besitzt, dann nennt man es Drachenviereck. (Konventionaldefinition) --Honeydukes 00:53, 21. Apr. 2012 (CEST)

Ein Drachenviereck ist ein konvexes Viereck, bei dem eine Diagonale auf der Mittelsenkrechten der anderen Diagonalen liegt.

Wenn die Diagonalen eines Viereckes eine Symmetrieachse bildet so spricht man von einem Drachen. --Michael 20:22, 21. Apr. 2012 (CEST)