Lösung von Zusatzaufgabe 4.3 P (SoSe 12)

Wir betrachten die Gerade g und auf dieser Geraden die Relation Punkt A liegt links von Punkt B ohne exakte Definition in intuitiver Form. Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf diese Relation zu?

• Für jeden Punkt A von g gilt: A liegt links von sich selbst.
• Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: Wenn A links von B liegt, dann liegt B auch links von A.
• Für je drei Punkte A, B und C der Geraden g gilt: Wenn A links von B und B links von C liegt, dann liegt A auch links von C.
• Für alle Punkte der Geraden g gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.
• Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: entweder liegt A links von B oder B liegt links von A oder die beiden Punkte A und B sind identisch.

• Für jeden Punkt A von g gilt: A liegt links von sich selbst.--> nö, nicht reflexiv
• Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: Wenn A links von B liegt, dann liegt B auch links von A.--> nö, nicht symmetrisch
• Für je drei Punkte A, B und C der Geraden g gilt: Wenn A links von B und B links von C liegt, dann liegt A auch links von C.-->ja, transitiv
• Für alle Punkte der Geraden g gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.--> irreflexiv
• Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: entweder liegt A links von B oder B liegt links von A oder die beiden Punkte A und B sind identisch.--> ja
  --Studentin 14:28, 12. Mai 2012 (CEST) stimmt--Tutorin Anne 18:39, 22. Mai 2012 (CEST)