Lösung von Zusatzaufgabe 10.1 S

Versuch Lerngruppe Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
a) Wenn in einem Dreieck zwei Seiten kongruent sind, dann sind die Basiswinkel kongruent.
Wenn in einem Dreieck zwei Innenwinkel kongruent sind, dann sind zwei Seiten kongruent.

b) Vor. $a \tilde {=} b$
Beh.: $\alpha \tilde {=} \beta$ .. hier:

(1) $a \tilde {=} c$ // Vor.
(2) es existiert w (die WH von $\gamma$) // Ex. & Eind. der WH
(3)

// Vor., (1), Lemma 1

(4)

// (2),(3)

(5) $\overline{CS} \tilde {=} \overline{CS}$ // trivial, Vor., (3)
(6) $\overline{ACS} = \overline{ACS}$ // (1),(4),(5), SWS
(7) $\angle SAC \tilde {=} \angle SBC$ // (6), Dreieckskongruenz
(8) Beh. stimmt // (7)
qed
--Tchu Tcha Tcha 12:55, 30. Jun. 2012 (CEST)