Lösung von Aufgabe 4.1P (SoSe 12)

Entscheiden Sie für die folgenden Relationen, ob es sich um reflexive, symmetrische sowie transitive Relationen handelt?

• Parallelität von Geraden der Ebene
  

Reflexivität: ja
Symmetrie: ja
Transitivität: ja
äquiv.-rel.

• Kongruenz geometrischer Figuren
  

Reflexivität: ja
Symmetrie: ja
Transitivität: ja
äquiv.-rel.

• Teilbarkeit in $\mathbb{N}$
  

Reflexivität: ja
Symmetrie: nö
Transitivität: ja

• Kleinerrelation in $\mathbb{R}$
  

Reflexivität: nö
Symmetrie: nö
Transitivität: ja

• Größer-Gleich-Relation in $\mathbb{R}$
  

Reflexivität: ja
Symmetrie: nö
Transitivität: ja

• Ungleichheit in $\mathbb{R}$
  

Reflexivität: nö
Symmetrie: ja
Transitivität: nö
--Studentin 01:07, 9. Mai 2012 (CEST)

Habe alles genauso, fand die Ungleichheit am schwierigsten zu lösen --Honeydukes 18:28, 12. Mai 2012 (CEST)

Warum ist die Größer-Gleich-Relation auch reflexiv. a>=a ? Es kann doch nur a=a sein das ist doch ein Unterschied oder? -- Steffem
die frage, die man sich stellen muss, lautet: ist irgendeine zahl aus $\mathbb{R}$ größer-gleich sich selbst?
die antwortet "ja", weil: 3$\geq$3, 1000$\geq$1000 und a$\geq$a
daher reflexiv--Studentin 17:58, 14. Jul. 2012 (CEST)