Lösung von Aufgabe 10.5P (SoSe 12)
Aus Geometrie-Wiki
Version vom 18. Juli 2012, 13:53 Uhr von Tutorin Anne (Diskussion | Beiträge)
Beweisen Sie Satz IX.4:
Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.
Vor: a verkettet b mit a geschnitten b = S
Beh: g parallel g´´
| Schritt | Begründung |
|---|---|
| 1. Wir drehen das Geradenpaar mit festem S so, dass g parallel b | 1. Eig. Punktspiegelung |
| 2. Sa (g)=g´=g | 2. Def. Geradenspiegelung, g ist Fixgerade |
| 3. Sb (g´)= g´´ | 3. Def. Geradenspiegelung |
| 4. Sb (b´) = b | 4. Def. Fixpunktgerade |
| 5. g´´ parallel b´ | 5. Parallelentreue, 4, 1 |
| 6. g´´ parallel g | 6. 1,4,5 Transitivität |
q.e.d--Hakunamatata 13:48, 16. Jul. 2012 (CEST)
Sehr gut! Ich habe noch fehlende Begründungen ergänzt.
Auf der Diskussionsseite findet ihr übrigens die Lösung aus der Übung am Dienstag.--Tutorin Anne 14:53, 18. Jul. 2012 (CEST)
