Winkel und Winkelmessung

Winkel und Winkelmessung

Begriff des Winkels

Identifizieren von Winkeln

Repräsentanten und Gegenrepräsentanten

In welchen Fällen sind die jeweils blau gefärbten Punktmengen Modelle für Winkel?

Punktmenge 1	Punktmenge 2	Punktmenge 3	Punktmenge 4
Punktmenge 5	Punktmenge 6	Punktmenge 7	Punktmenge 8

Tabelle 1

Winkelmodell	kein Winkelmodell
Tragen Sie die Nummern der entsprechenden obigen Punktmengen ein. Begründen Sie für jede Nummer Ihre Wahl.	Tragen Sie die Nummern der entsprechenden obigen Punktmengen ein. Begründen Sie für jede Nummer Ihre Wahl.

Prozeß der Begriffserarbeitung als Generierung einer Klasseneinteilung

In der Didaktik bezeichnen wir die Art und Weise der Erarbeitung eines neuen Begriffs entsprechend obiger Tabelle als induktive Begriffserarbeitung: Eine gewisse Menge an Repräsentanten und Gegenrepräsentanten bezüglich des zu erarbeitenden Begriffs wird vorgegeben. Dann teilt man diese Menge in genau zwei Klassen ein. Die eine Klasse bilden alle Begriffsrepräsentanten, die ander Menge der Rest.

Aufgabe: Ergänzen Sie Tabelle 1 durch weitere Repräsentanten bzw. Gegenrepräsentanten zur Erarbeitung des Winkelbegriffs.

Realisieren von Winkeln

Die Idee des konstruktiven Begriffserwerbs

Während beim induktiven Begriffserwerb das Ausgangsmaterial für den Schüler bereits vorgefertigt wurde, generiert er es sich beim konstruktiven Begriffserwerb selbst. Der gute Lehrer läßt in der Regel beide Varianten zur Anwendung kommen.

Konstruktion eines Winkels

Aufgabe: Zeichne einen Winkel

Lösung:

Konstruktionsschritt	Beschreibung
	Zeichne einen ...
	Zeichne einen zweiten ..., der

Definition des Winkelbegriffs

Definition V.1: (Winkel)

Ein Winkel ist ein Paar .... .

... heißt der Scheitelpunkt von ...

... sind die Schenkel von ...

Arten, Winkel zu beschreiben

Beispiel	Beschreibung	in Zeichen	Quelltext in Tex
	Winkel, der aus den beiden Strahlen $\ p$ und $\ q$ besteht.	$\angle pq$	\angle pq
	Winkel, der aus den beiden Strahlen $\ SA^+$ und $\ SB^+$ besteht.	$\angle ASB$	\angle ASB

Die Idee des gerichteten Winkels

gerichtete Winkel werden in der Einführung in die Geometrie keine Rolle spielen. Trotzdem dürfen Sie hier ergänzen, was denn ein gerichtetet Winkel wäre.