Lösung Aufgabe 2.5 WS 12 13

Aufgabe 2.5

Der Satz des Pythagoras sei bewiesen. Es sei $\overline{ABC}$ ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen:

Dem Punkt $A$ liegt die Seite $a$ gegenüber, dem Punkt $B$ die Seite $b$ und dem Punkt $C$ die Seite c.
$\alpha = \angle CAB, \beta = \angle ABC, \gamma = \angle ACB$ .

Wir gehen davon aus, dass $\overline{ABC}$ rechtwinklig ist, wobei $\gamma$ der rechte Winkel ist. $h=\overline{CL}$ sei das Lot von $C$ auf $c$ . Der Fußpunkt $L$ des Lotes von $C$ auf $c$ teilt die Hypotenuse $c$ in die beiden Abschnitte $q=\overline{AL}$ und $p=\overline{LB}$ .