Lösung von Aufgabe 10.2P (WS 12 13)

Beweisen Sie mit abbildungsgeometrischen Mitteln den Basiswinkelsatz.

Voraussetzung: gleichschenkliges Dreieck mit $\left| AC \right|$ = $\left| BC \right|$ Behauptung: $\left| Beta \right|$ = $\left| Alpha \right|$

Schritt	Beobachtung
$\left| AC \right|$	Vor.
m ist Mittelsenkrechte von AB; C $\in$ m	1; Mittelsenkrechtenkriterium
Sm (A) = B	2; Def. Geradenspiegelung
Sm (C) = C	Def. Fixpunkt
$\left| AM \right|$ = $\left| MB \right|$	Def. Mittelsenkrechte
Winkel CAM = $\alpha$; Winkel CBM =$\beta$	Def. Winkel
Sm ($\alpha$) = $\beta$	5; winkelmaßerhaltung