Serie 11 (WS 12 13)

Aufgabe 11.01

Formulieren Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.

Lösung Aufgabe 11.01 WS_12_13

Aufgabe 11.02

Es seien $A, B, C$ drei nicht kollineare Punkte. Die Winkel $\alpha=\angle CAB$ und $\beta= \angle CBA$ seien kongruent zueinander.
Behauptung:

$\overline{AC} \tilde= \overline{BC}$

Ergänzen Sie den folgenden Beweis

(H) Hilfskonstruktion:

$m_c$ sei die Mittelsenkrechte der Strecke $\overline{AB}$.
Begründung, dass die Hilfskonstruktion angewendet werden kann:
.................................................

Was wäre wenn

Wenn die Mittelsenkrechte $m_c$ durch $C$ gehen würde, wären die Strecken $\overline{CA}$ und $\overline{CB}$ kongruent zueinander.
Begründung hierfür:
..................................................

Was wäre wenn nicht

Annahme: $C \not \in m_c$

Nr.	Beweischritt	Begründung
(1)	$m_c$ schneidet o.B.d.A. $\overline{CA}$ in einem Punkt, den wir $c^*$ nennen wollen	...
(2)	$\overline{C^*A} \tilde= \overline{C^*B}$	...