Beweisen SoSe 13

Implikationen Beispiele Beispiel 1 Wenn der BVB im Finale der Champions League das erste Tor des Spieles schießt, dann gewinnt er die Champions League der Saison 2012/13. Beispiel 2 Wenn ein Trapez ein Rechteck ist, dann sind sein Diagonalen kongruent zueinander. Beispiel 3 Wenn ein Boxer während des Kampfes seinem Gegner den Rücken zukehrt, hat er den Kampf verloren. Beispiel 4 Wenn zwei Winkel Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind, dann sind sie kongruent zueinander. Grundlegender Aufbau Wenn Bedingung $a$, dann Behauptung $b$. Aus $a$ folgt $b$. $a \Rightarrow b$ Zusammenhang zur hinreichenden Bedingung Ist die Aussage $a \Rightarrow b$ wahr, so ist die Bedingung der Implikation hinreichend dafür, dass die Behauptung b gilt. "Versteckte" Implikationen Beispiele Beispiel 1: Stufenwinkelsatz Ohne Wenn-Dann Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent zueinander Wenn-Dann-form Wenn zwei Winkel Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind, dann sind sie kongruent zueinander. Voraussetzung die beiden Winkel sind Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen Behauptung die beiden Winkel sind kogruent zueinander