Lösung von Aufgabe 9.1P (SoSe 13)
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Version vom 14. Juli 2013, 18:39 Uhr von Nolessonlearned (Diskussion | Beiträge)
Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade.
Voraussetzung | ![]() ![]() ![]() ![]() |
Behauptung | ![]() ![]() |
Beweisschritt | Begründung |
---|---|
1 ![]() |
Voraussetzung |
2 ![]() |
1), Def Halbgerade |
3 ![]() |
Streckentreue |
4 ![]() |
Def Zwischen |
5 ![]() |
Abstandserhaltung der Geradenspiegelung |
6 ![]() |
Def Zwischen 3), 5) |
7 ![]() |
Def Halbgerade 6) |
--Regenschirm 17:50, 25. Jun. 2013 (CEST) Die Beweisidee und Schritte sind super. Es fehlen noch ein paar Striche und Klammern, damit der Beweis auch ganz richtig ist.--Tutorin Anne 15:18, 26. Jun. 2013 (CEST)
Voraussetzung:
AB+ ≔ {P | Zw(A,P,B) ∧ Zw(A,B,P)} ∪ {A,B}
mit A ≠ B, A,B ∈ Ebene E
A͞B ≔ {P | Zw(A,P,B)} ∪ {A,B}
mit A ≠ B, A,B ∈ Ebene E
--Nolessonlearned 18:39, 14. Jul. 2013 (CEST)
Behauptung: AB+ ≌ A'B'+
--Nolessonlearned 18:39, 14. Jul. 2013 (CEST)