Übung 20.01.

Aufgabe 1

Bestimmen Sie mit Hilfe des Gauß Algorithmus folgendes Gleichungssystem.

$3x+3y+2z=20$
$-2x+y-5z=-37$
$-x+4y+10z=-11$

Aufgabe 2

Bestimmen Sie mit Hilfe des Gauß Algorithmus folgendes Gleichungssystem.
a) $2x+4y-z=9$
$x-y+z=2$
$4x+2y+z=8$

b) $2x+4y-z=0$
$x-y+z=0$
$4x+2y+z=0$

Aufgabe 3

Bestimmen Sie für welche $t \in \mathbb R$ das folgende lineare Gleichungssystem in Matrixdarstellung lösbar ist und geben Sie ggf. die Lösungen an.

$\left( \begin{array}{ccc|c} 2 & 4 & 2 & 12t \\ 2 & 12 & 7 & 12t+7 \\ 1 & 10 & 6 & 7t+8 \end{array}\right)$