Lösung von Aufgabe 3.1 (SoSe 14)

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes?
b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen.

a) Wenn die Basiswinkel eines Dreiecks kongruent zueinander sind, dann ist es gleichschenklig.--MarieSo (Diskussion) 17:46, 12. Mai 2014 (CEST)

• In einem allgemeinen Dreieck gibt es keine Basiswinkel, denn es gibt ja auch keine Basis. Das ist das Problem deiner Umkehrung - so kannst du sie nicht formulieren.--Tutorin Anne (Diskussion) 16:52, 14. Mai 2014 (CEST)

Wenn in einem Dreieck zwei Winkel gleich groß sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig,--Früchtchen:) (Diskussion) 09:16, 15. Mai 2014 (CEST) b) Genau dann, wenn ein Dreieck zueinander kongruente Basiswinkel hat, dann ist es gleichschenklig.--MarieSo (Diskussion) 17:46, 12. Mai 2014 (CEST)

• Das selbe Problem auch hier.--Tutorin Anne (Diskussion) 16:52, 14. Mai 2014 (CEST)

Zu a) stimme MarieSo zu.
Zu b) Ist die Umkehrung und der zu zusammenfassende Satz (b)) nicht eigentlich das gleiche? Was ist der Unterschied? --NinaKlett (Diskussion) 15:02, 14. Mai 2014 (CEST)

• Der Satz ist eine Implikation: A-->B, die Umkehrung wieder eine Implikation: B-->A, die Zusammenfassung ist eine Äquivalenzaussage: A<-->B. --Tutorin Anne (Diskussion) 16:52, 14. Mai 2014 (CEST)

Wenn ein Dreieck zwei kongruente Winkel hat, dann hat es auch zwei gleichlange Seiten (,die den Winkeln gegenüber liegen und Schenkel heißen). --Pippilotta (Diskussion) 12:00, 16. Mai 2014 (CEST)
DAs geht auch. --Tutorin Anne (Diskussion) 19:15, 16. Mai 2014 (CEST)
a) Wenn in einem Dreieck zwei Winkel kongruent zueinander sind, dann ist der Dreieck gleichschenklig.
b) Genau dann, wenn in einem Dreieck zwei Winkel kongruent zueinander sind, ist dieses Dreieck geichschenklig.