Lösung von Aufgabe 10.2P (SoSe 14)

Beweisen Sie mit abbildungsgeometrischen Mitteln den Basiswinkelsatz.

Hier mal mein Versuch:

Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander |AC| = |BC| --> |α| = |β|

Beweisschritt Begründung

1) |AC| = |BC| Vor.

2) g ist Mittelsenkrechte der Strecke AB, C liegt auf g und G liegt auf g mit G als Schnittpunkt von g und Strecke AB 1); Mittelsenkrechtenkriterium

3) Sg(A)=B 2); Def. Geradenspiegelung

4) Sg(C)=C Sg(G)=G 2);Def. Fixpunkt genaugenommen steht das in der Def. Geradenspiegelung, nicht in der Definition für Fixpunkt, es ist lediglich ein Fixpunkt

5) <CAG = α und <CBG= β 2);Def. Winkel

6) Sg(α) = β |α| = |β| 3);4);5); Def. Winkeltreue und Winkelmaßerhaltung der Geradenspiegelung --MarieSo (Diskussion) 11:48, 8. Jul. 2014 (CEST)

Was meinst ihr? Steckt ein guter Plan dahinter. Könnt ihr alle Schritte nachvollziehen? --Tutorin Anne (Diskussion) 19:32, 11. Jul. 2014 (CEST)

Im Schritt 3 können wir auch am Punkt G spiegeln? G ist doch Schnittpunkt von der Gerade g und der Stecke AB. Dann wäre es Punktspiegelung. --Picksel (Diskussion) 17:55, 13. Jul. 2014 (CEST)
Der Beweis ist korrekt. Ja, man könnte auch eine Punktspiegelung nutzen, was aber nicht besser ist. Von der Formulierung und wenn man es genauer nimmt, würde ich das in kursiv geschrieben hinzufügen.--Tutorin Anne (Diskussion) 11:07, 14. Jul. 2014 (CEST)