Lösung von Zusatzaufgabe 2.5P (WS 14 15)
Aus Geometrie-Wiki
Version vom 5. November 2014, 23:15 Uhr von Leuchtbärli (Diskussion | Beiträge)
Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?
- Sei
ein Punkt und
eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt:
ist konstant, so ist
ein Kreis mit Mittelpunkt
.
- Sei
ein Punkt und
eine Punktmenge. Wenn gilt:
, dann ist
ein Kreis.
- Sei
ein Punkt in der Ebene
und
eine Punktmenge. Wenn
alle Punkte
enthält für die gilt∶
und
, dann ist
ein Kreis mit dem Mittelpunkt
.
- Sei
ein Punkt in der Ebene
und
eine Punktmenge. Wenn
genau alle Punkte
enthält für die gilt∶
und
, dann ist
ein Kreis mit dem Mittelpunkt
.
- Sei
ein Punkt in der Ebene
und
eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle
gilt∶
, dann ist
ein Kreis.
- Sei
ein Punkt und
eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von
liegen in ein und derselben Ebene wie
. Wenn gilt:
ist konstant, so ist
ein Kreis mit Mittelpunkt
.
Ich würde sagen, die Definitionen 3, 4 und 6 sind korrekt. Bei den anderen ist eine Kugel definiert. Ist das richtig?--Leuchtbärli (Diskussion) 22:15, 5. Nov. 2014 (CET)