Übung 08.12.14

Aufgabe III.01

Gegeben seien die Gerade $l$ durch die Geradengleichung $y(x)=-\frac{1}{4}$ und der Punkt $F \left(0,\frac{1}{4} \right)$. Beweisen Sie: Für jeden beliebigen Punkt $L$ auf $l$ gilt: Der Schnittpunkt $P$der Senkrechten $s$ auf $l$ in $L$ mit der Mittelsenkrechten von $\overline{FL}$ ist ein Punkt der Normalparabel.

Aufgabe III.02

In der Mathematikdidaktik spricht man gern vom Spiralprinzip der Vermittlung mathematischen Lehrstoffs. Warum wäre der Begriff Schraubenlinienprinzip angebrachter?

Aufgabe III.03

Lasse-Malte möchte Chantal seine Liebe old-school-mäßig mit der gelben Post gestehen. Hierzu will er auf das Briefpapier eine Herzkurve (Kardioide) drucken. Helfen Sie Kevin mittels einer entsprechenden Geogebra-App. Wie wird Chantal auf Lasse-Maltes Idee reagieren?

Aufgabe III.04

Es sei $z$ ein Zylinder mit der Höhe $h=10$ und dem Radius $r=5$. Auf $z$ wird eine Schraubenlinie entsprechend der Abbildung gewickelt. Geben Sie eine Parameterdarstellung dieser Schraubenlinie an.