Lösung von Aufgabe 7.07 SoSe 2017

Eine Menge M von Punkten heißt konvex, wenn gilt: $\forall A,B \in M: \overline{AB} \subseteq M$ Student XY argumentiert: "Weil $\overline{AB}$ komplett innerhalb der Punktmenge liegt, ist die obige Figur konvex." Wo liegt XY's Denkfehler? Lösung 1 Er geht nur von den abgebildeten Punkten A und B aus. A und B sind jedoch beliebige Punkte und könnten demnach auch beispielsweise die Eckpunkte an den Winkeln kleiner 90° sein. Lösung 2