Serie 2 SoSe 2018

Übungsaufgaben zum 04.05.2018

Implikation, Voraussetzung, Behauptung, Umkehrung, Kontraposition, Widerspruchsbeweis, hinreichend, notwendig, hinreichend und notwendig

Aufgabe 2.1 SoSe 2018

Ein Blick über den Tellerrand der Geometrie:

Satz S:

$\forall t, a, b \in \mathbb{Z}: t \mid a \land t \mid b \Rightarrow t \mid (a+b)$

a) Formulieren Sie Satz S schultauglich, d.h. weniger formal in einem normalen deutschen Satz.
b) Wie lautet die Voraussetzung in Satz S?
c) Wie lautet die Behauptung von Satz S.
d) Beweisen Sie Satz S.

Aufgabe 2.2 SoSe 2018

a) Bilden Sie sie Umkehrung von Satz S aus Aufgabe 2.1.
b) Begründen Sie: Die Umkehrung von Satz S ist keine wahre Aussage.
c) Formulieren Sie die Kontraposition von Satz S.

Aufgabe 2.3 SoSe 2018

Formulieren Sie den Basiswinkelsatz für Dreiecke in Wenn-Dann-Form.