SoSe 2018 Lösung von Aufgabe 6.01

Aufgabe 6.01

In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade $AB^+$ wie folgt:
$AB^+:=\overline{AB}\cup\left\{P|P\in AB \wedge |AP|> |BP|\right\}$
In der Vorlesung wurde wie folgt definiert:
$AB^+:=\overline{AB} \cup \left\{P|\operatorname{Zw}(A,B,P)\right\}$ Beweisen Sie:

1. Definition V $\Rightarrow$ Definition Ü
2. Definition Ü $\Rightarrow$ Definition V

Lösung 1

Behauptung: Def V <=> Def Ü

zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen Strecke AB ist größer als Strecke AP