Lösung von Zusatzaufgabe 5.1 P (WS 18 19)

Gegeben sei folgende Äquivalenz: Der Abstand zweier Punkte A und B ist genau dann 0, wenn A und B identisch sind.
a) Formulieren Sie die beiden Implikationen, die in dieser Aussage stecken.
b) Wie lautet jeweils die Kontraposition der beiden Implikationen?
c) Wie lauten die beiden Annahmen, wenn Sie diese Implikationen jeweils durch einen Widerspruch beweisen möchten?

a) $\overline{AB}$ = 0 => A=B; A=B => $\overline{AB}$ = 0

b) A≠B => $\overline{AB}$ ≠ 0; $\overline{AB}$ ≠ 0 => A≠B

c) => A≠B ; => $\overline{AB}$ ≠ 0 --CIG UA (Diskussion) 20:41, 18. Nov. 2018 (CET)