Zusatzaufgaben 3 (SoSe 19)
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Version vom 20. April 2019, 21:52 Uhr von Tutorin Laura (Diskussion | Beiträge)
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Aufgabe 3.1
Definieren Sie den Begriff gleichschenkliges Trapez. Beachten Sie dabei, dass ein Parallelogramm dann und nur dann ein gleichschenkliges Trapez ist, wenn es einen rechten Innenwinkel besitzt.
Lösung von Zusatzaufgabe 3.1P (SoSe_19)
Aufgabe 3.2
Ein Tangentenviereck ist das, was der Begriff suggeriert. Definieren Sie den Begriff Tangentenviereck
Lösung von Zusatzaufgabe 3.2P (SoSe_19)
Aufgabe 3.3
Begründen Sie, dass es sinnvoll ist, den Begriff Tangentenviereck zu definieren.
Lösung von Zusatzaufgabe 3.3P (SoSe_19)
Aufgabe 3.4
Peter möchte den Begriff Tangentendreieck definieren. Kommentieren Sie dieses Unterfangen.
Lösung von Zusatzaufgabe 3.4P (SoSe_19)
Aufgabe 3.5
Welche Definition für Kreis ist richtig? Warum (nicht)?
- Sei
ein Punkt und
eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn gilt:
ist konstant, so ist
ein Kreis mit Mittelpunkt
.
- Sei
ein Punkt und
eine Punktmenge. Wenn gilt:
, dann ist
ein Kreis.
- Sei
ein Punkt in der Ebene
und
eine Punktmenge. Wenn
alle Punkte
enthält für die gilt∶
und
, dann ist
ein Kreis mit dem Mittelpunkt
.
- Sei
ein Punkt in der Ebene
und
eine Punktmenge. Wenn
genau alle Punkte
enthält für die gilt∶
und
, dann ist
ein Kreis mit dem Mittelpunkt
.
- Sei
ein Punkt in der Ebene
und
eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Wenn für alle
gilt∶
, dann ist
ein Kreis.
- Sei
ein Punkt und
eine Menge, deren Elemente Punkte sind. Alle Elemente von
liegen in ein und derselben Ebene wie
. Wenn gilt:
ist konstant, so ist
ein Kreis mit Mittelpunkt
.