Lösung von Aufgabe 4.3 (WS 19 20)
a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
Def. Stufenwinkel: Stufenwinkel sind Winkel, die auf derselben Seite einer Schnittgeraden c und auf sich entsprechender Seite der geschnittenen Geraden a und b liegen.
Stufenwinkelsatz: Werden zwei parallele Geraden a und b von einer Geraden c geschnitten, so sind die entstehenden Stufenwinkel gleich groß.
--Emiliam (Diskussion) 13:27, 8. Nov. 2019 (CET)
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel und
. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äquivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?
=> korrekt, Stufenwinkelsatz, sind zwei geraden parallel, so sind die Stufenwinkel kongruent. --Emiliam (Diskussion) 13:31, 8. Nov. 2019 (CET)
=> korrekt, Umkehrung des Stufenwinkelsatzes, sind die Stufenwinkel gleich groß, so sind die Geraden parallel. --Emiliam (Diskussion) 13:31, 8. Nov. 2019 (CET)
=> korrekt, Äquivalenz von Satz und Umkehrung, ist beim Stufenwinkelsatz gegeben. --Emiliam (Diskussion) 13:33, 8. Nov. 2019 (CET)