Lösung von Aufgabe 5.1 P (SoSe 22)

a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.
a) Definition gleichseitiges Dreieck: ein Dreieck, dessen drei Seiten gleich lang sind, nennt man gleichseitiges Dreieck.

  Definition gleichschenkliges Dreieck: ein Dreieck, bei dem mindestens 2 Seiten gleich lang sind, nennt man gleichschenkliges Dreieck.

b) Beweis durch Kontraposition:

jedes nicht gleichschenklige Dreieck ist auch kein gleichseitiges Dreieck:

Vor: kein gleichschenkliges Dreieck Beh: kein gleichseitiges Dreieck

Beweis. Begründung 1. kein gleichschenkliges Dreieck. Voraussetzung, Definition gleichschenkliges Dreieck 2. kein gleichseitiges Dreieck. Behauptung, Definition gleichseitiges Dreieck 3. Dreieck ABC ist nicht gleichschenklig gefolgert aus 2., Definition gleichschenkliges Dreieck--Kwd077 (Diskussion) 12:55, 16. Mai 2022 (CEST)