Übung vom 25.11.11

Aus Geometrie-Wiki
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Hier findet ihr alle Aufgaben und Lösungen/Lösungsversuche:

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1: Definition Dreieck

Definition 1

2Aufgabe 1.jpg

Definition 2

2Aufgabe 1.1.jpg


Aufgabe 2: Addition zweier Strecken (\overline{AB} + \overline{BC} =)


2Aufgabe 2.jpg

--> Wenn \operatorname{nkoll}(A, B, C), dann ist es nur die Summe der zwei Strecken.
--> Der Betrag der Strecke \overline{AB} + der Betrag der Strecke \overline{BC} ergibt wenn A,B und C drei kollineare Punkte der Betrag der Strecke \overline{AC}.


Aufgabe 3: Definition Viereck (ohne Verwendung des Oberbegriffs n-Eck

Definition 1

2Aufgabe 3.jpg

--> Lösung nur bedingt richtig, je 3 von 4 Punkten müssten nicht kollinear sein (siehe Schaubild)

Definition 2

2Aufgabe 3.1.jpg

--> korrekte Lösung


Aufgabe 4: Definition Viereck (mit Hilfe von Dreiecken)

Definition 1

2Aufgabe 4.jpg

--> hier ist zu beachten, dass man B und C wieder aufführen muss, da sie aufgrund der Entfernung der Strecke \overline{BC} wegfallen.

Definition 2

2Aufgabe 4.1.jpg

--> die oben genannte Problematik entfällt, wenn man die offene Strecke \overline{BC} verwendet, da in dieser die Punkte B und C nicht enthalten sind.


Aufgabe 5: Definition Außenwinkel eines Dreiecks

Definition 1

2Aufgabe 5.jpg
-->intuitive Definition, da anliegen kein mathematisch korrekter Ausdruck ist.

Definition 2

2Aufgabe 5.1.jpg
Lösung zu ungenau, da auch die Scheitelwinkel in Frage kommen könnten.



Aufgabe 6: Definition Winkel

Definition 1

Aufgabe 6.jpg

selbst falls A auf SA+ liegt, ist diese Lösung richtig, da sich daraus ein Nullwinkel bzw ein 360°-Winkel ergibt.

Definition 2

Aufgabe 6 falsch.jpg

hier wird nicht der Winkel sondern das Innere eines Winkels definiert.
--Adores 14:29, 27. Nov. 2011 (CET)