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Version vom 4. Januar 2012, 15:29 Uhr von CaroDa (Diskussion | Beiträge)
Es sei eine Gerade und ein Punkt, der nicht zu gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene , die sowohl alle Punkte von als auch den Punkt enthält.
Voraussetzung: Gerade g, Punkt P: P g
Behauptung: Ebene E: g E P E
Beweis:
1) P g | Vor. |
2) R, Q g, R Q | Axiom I/2 |
3) nkoll(P, Q, R) | Axiom I/3, 1), 2) (das Axiom sagt uns nicht, dass diese drei Punkte nicht kollinear sind. Wie kann man hier anders begründen?--Tutorin Anne 14:48, 29. Nov. 2011 (CET)) Vielleicht mit der Def. kollinear in Verbindung mit (1) und (2) ? --CaroDa 15:29, 4. Jan. 2012 (CET) |
4) E: (P, Q, R) E | Axiom I/4, 3) |
5) P E g E | 4) (hier noch genauer begründen --Tutorin Anne 14:48, 29. Nov. 2011 (CET))
(1) wegen Punkt P, (2) und Axiom I/5 wegen Gerade g --CaroDa 15:29, 4. Jan. 2012 (CET) |